Gravitación universal

 No todas las galaxias son iguales, existen algunas galaxias cuyas estructuras espirales son muy similares a la de nuestra propia galaxia, la Vía Láctea. Quizá haya 10 estrellas unidas entre sí por sus fuerzas gravitatorias mutuas en tal estructura. El díametro de una galaxia espiral típica podría ser de 50 kpc . La galaxia de Andrómeda, una prominente vecina galáctica, está a una distancia aproximada de 0.7 Mpc ó 2 x 10 años-luz.

 La estructura espiral es común en las galaxias. Una región central brillante está rodeada por un disco plano con varios brazos espirales. Toda la estructura gira en torno a un eje perpendicular al plano del disco. Las estrellas individuales están unidas gravitatoriamente a la galaxia por una fuerza dirigida hacia su centro. Podemos usar las leyes de Kepler, tal y como se hace para el sistema solar, para analizar la fuerza gravitatoria. Se ha medido que la velocidad tangencial de Sol respecto al centro galáctico es de alrededor de 220 km/s (la velocidad tangencial de la tierra con respecto al sol es de 30 km /s ). Nuestra distancia al centro de la galaxia es de 8.5 kpc; estamos en uno de los brazos espirales aproximadamente a dos tercios del camino hacia fuera desde el centro de la galaxia. A partir de estas cifras podemos calcular que la velocidad angular del sol respecto al centro galáctico es:

w= v / r = 8.4 x 10-16 rad/s

A esta velocidad, una rotación completa toma 240 millones de años, y entonces durante su vida de alrededor de 5000 millones de años el Sol ha efectuado ya quizá 20 revoluciones.

 La galaxia no gira como un cuerpo rígido; su rotación se parece más bien a la del sistema solar. Suponiendo que podemos aplicar las leyes de Kepler a este sistema, podemos hallar la relación entre la velocidad tangencial y el radio. Para esto conviene reescribir la tercera ley de Kepler, reemplazando a T por 

Aquí M se refiere a la masa contenida en la región dentro del radio r. Basados en la velocidad tangencial del Sol, podríamos estimar que dentro de la órbita del Sol se encuentra una masa equivalente a 10 masas solares.

Si suponemos que casi toda la masa de nuestra galaxia está en esta región interior, entonces, con base a la ecuación anterior y M considerada como constante, cabría esperar que la v de las estrellas más allá del Sol decreciera al aumentar r. Hasta el punto en que es válida la tercera ley de Kepler y la masa adicional más allá del Sol sea despreciable, v debería disminuir de acuerdo con r-1/2.

En vez de esto, observamos que v es constante o quizás aumente ligeramente, incluso hasta el borde mismo de la región visible de nuestra galaxia. Otras galaxias espirales muestran el mismo efecto. Estas observaciones se basan en el corrimiento Doppler de la luz emitida por la galaxia; el movimiento de la galaxia en relación a nosotros causa un cambio en la longitud de onda o la frecuencia de su luz en comparación con su valor para el movimiento no relativo. En una galaxia distante en rotación, las partes cuyo movimiento rotatorio es en sentido hacia nosotros tienen corrimiento Doppler opuesto al de las partes que se mueven alejándose de nosotros, y la velocidad rotatoria a diferentes distancias desde el centro pueden determinarse directamente. La velocidad permanece aproximadamente constante hasta el límite de la parte visible de las galaxias.

Podemos explicar este efecto con la ecuación si M, que representa la masa contenida dentro de una región esférica de radio r, aumenta al menos linealmente con r. Esto deberá ser así incluso en el límite más externo de la galaxia.

Si suponemos que la masa de una galaxia está en su mayor parte en forma de estrellas, entonces este aumento de M con r es inconsistente con las observaciones, lo cual demuestra claramente la luz (y, por lo tanto, presumiblemente el número de estrellas) concentrada cerca del centro y que disminuye según crece r. Por lo tanto, debe existir una cantidad considerable de materia oscura en la galaxia, la cual puede adquirir la forma de un halo casi esférico.  La forma real de esta materia oscura se desconoce; las hipótesis varían desde estrellas pagadas hasta objetos del tamaño de Júpiter y hasta partículas elementales, pero hasta ahora no hay evidencia experimental directa de la existencia de alguna de ellas.

Se observa que las galaxias forman enjambres de quizás 100, ligadas por fuerzas gravitatorias. El tamaño de un enjambre típico es del orden de 1 Mpc, esto es, 100 veces el tamaño de un galaxia típica. Como en el caso de las galaxias mismas, existe un problema de “masa perdida” en los enjambres; la cantidad calculada de materia necesaria para que los enjambres formen un sistema ligado gravitatoriamente es de 10 a 100 veces la cantidad total de materia visible en las galaxias que comprenden los enjambres. Por lo tanto, se ha especulado que puede existir materia oscura no sólo en los halos galácticos sino también en el espacio entre las galaxias; se necesita un halo similar que permee a los enjambres para proporcionar la fuerza gravitatoria que forme un sistema ligado.

Existen también superenjambres ligados gravitatoriamente (enjambres de enjambres con una escala de más allá de los 10 Mpc). Una mapa de los enjambres muestra que tienden a concentrarse en superficies que dejan grandes espacios vacíos intermedios con muy poca materia en ellos. La explicación de tales “burbujas” cósmicas aún no se conoce.

La cadena de razonamientos que van de la balanza de Cavendish a los superenjambres es lineal; parte de una medida en laboratorio de la constante G, pasando por un conjunto de leyes dinámicas bien verificadas en el Sistema Solar y llega hasta la extrapolación de que la G medida y de que las leyes de Newton son válidas en todo el universo. Aunque aún queda un buen número de preguntas abiertas, no existe ninguna evidencia firme de que este razonamiento sea incorrecto o de que la gravitación no sea universal.